Что означает "сохранены Иисусом Христом"?

[Volodymyr]

Тогда, по-вашему, все, кто прошёл обряд-таинство Крещения, рождены свыше.

Да, рождение свыше происходит в Крещении.

Но в чём тогда их рождение свыше, если эти люди как были плотскими, то есть во власти греха и в рабстве у диавола, так и остались?

Когда человека крестят, он получает благодать Божию, как семя, которое в нём прорастает. В Церковь мы входим Крещением, отрекаясь от дьявола и рабства греха. Крещение смывает первородный грех и мы становимся праведными во Христе. Но, ослабленная первородным грехом природа человека, может снова согрешить, искушаемая дьяволом. Чтобы противостоять греху, иметь силы для борьбы с похотью и вожделениями плоти, мы причащаемся ко Христу в Таинстве Евхаристии, вкушая Кровь и Тело Спасителя. Но если всё же согрешили по слабости, то Церковь предлагает нам Таинство Исповеди, где мы повторно можем очиститься от греха. Таинство исповеди называют ещё труждающимся Крещением.

В том, что поп, или священник, или пастор им об этом сказал, совершив обряд?

Да, достаточно веры Церкви, чтобы крестить человека. В Крещении человек рождается свыше.

Где же эти сотни миллионов, крещённых-рождённых свыше, которые должны бы наполнить страны, традиционно считающиеся христианскими, и превратить их в царство Божие на земле?

В Церкви Христовой. Церковь - это не собрание только праведников или только грешников, а собрание кающихся грешников.