Рассмотрел ещё ВСЕ бывшие варианты российских гербовых орлов... Глядя на вариант 1918-1920г.г. -видно что на голове орла находится именно тот самый символ "сим победиши" - иначе выражающий "крест-внутри-короны". То есть - они ТОЖДЕСТВЕННЫ !
См. Википедию, таблицу гербов государств, строка -
Но там же нет короны. Сим победиши значит этим победиши то есть крестом, а не короной. От символа короны еще временное правительство отказалось как от символа царской власти. А большевики отказались и от креста на своем гербе.